Erzeugung der Mondphasen-Statistik

Artikel von Thomas Schulze

Nun, ich habe nichts neu erfunden, und es ist auch keine Hexerei. Aber es ist doch ein recht aufwendiges aber interessantes Verfahren, wie man an die Mondphase kommt. Wen es interessiert, hier die Einzelschritte für die Erzeugung der Mondphasen für die Statistik:

Zeit ist Zeit !?!

Aus Datum und Meldezeit eines Einsatzes wird die Universal Time (UT) errechnet. Die UT entspricht der Greenwich Mean Time (GMT) und somit sind wir in der Winterzeit eine Stunde und während der Sommerzeit zwei Stunden weiter. Dieses muss entsprechend zurückgerechnet werden.

Die UT entspricht unserem Gregorianischem Kalender. Die Astronomen rechnen jedoch mit dem Julianischen Kalender. Also muss aus der UT eine Julian Time (JT) werden.

Schnell und fast richtig...

Der Mond umläuft die Erde etwa aller 29,53 Tage. Diese Zeitspanne nennt der Astronom "synodischen Monat" oder auch das "Mondalter", wobei der Zeitpunkt des Neumond als 0 gilt. Somit wird der Mond immer nur rund 29,53 Tage alt und wird dann wieder neu "geboren" (daher die Bezeichnung Neumond).

Als Mondphase bezeichnet man die Konstellation vom Mond zur Erde, jedoch nicht in einer Zeitspanne (wie man dem Wort "Phase" nach annehmen würde), sondern genau an einen bestimmten Zeitpunkt.

Kennt man nun einen Zeitpunkt, an dem Neumond war, so ließen sich die anderen Mondphasen wie z.B. Halbmond und Vollmond anhand des Faktors 29,53 berechnen. Dies funktioniet auch, aber leider schwankt das Mondalter von mal zu mal ein wenig. Aber es reicht aus, dass diese einfache Formel zu bestimmten synodischen Monaten bis zu 24 Stunden falsch geht.

Genau diese Schwankungen, die aus vielen Messungen von Astronomen bestimmt worden sind, müssen berücksichtigt werden, um die Mondphase korrekt zu errechnen.

...genau und kompliziert

Die Grundlage unserer Berechnung liegt in der Publikation "Practical Astronomy With Your Calculator" von Peter Duffett-Smith. Diese berücksichtigt die oben genannten Schwankungen. Der verwendete Algorythmus findet sich in einigen freien Implementationen wieder. Ich habe aber keine richtige in php gefunden, also habe ich die vom Perl-Modul astro:moonphase in php übersetzt, und setze diese nun ein.

Das Problem der Vergleichbarkeit

Nun, mit richtigem Zeitpunkt und richtiger Formel kann man nun die Mondphasen jedes einzelnen Einsatzes errechnen. Diese Werte liegen alle zwischen 0 und 1 (mit reichlich Nachkommastellen). Aber welcher dieser Werte entspricht nun welcher Mondphase?

Landläufig kennt man die vier Mondphasen "Neumond", "zunehmender Mond", "Vollmond" und "abnehmender Mond". Aber der Astronom unterscheidet in acht Mondphasen und nennen diese auch anders:


1	Neumond
2	"zunehmendes erstes Viertel"
3	erstes Viertel
4	"zunehmender Vollmond"
5	Vollmond
6	"abnehmender Vollmond"
7	letztes Viertel
8	"abnehmendes letzes Viertel"

Wie bereits oben erwähnt, ist jeder Mondphase genau ein Zeitpunkt zugeordnet. Also gibt es nur eine einzige Sekunde, in der es mathematisch gesehen den Neumond und den Vollmond gibt. Aber das menschliche Auge kann dieses am Firnament nicht unterscheiden. Also gesteht man den Mondphasen jeweils einen Bereich von Werten zu.

Würde man nun die Mondphasen aller Einsätze auf diese acht astronomischen Mondphasen und ihren Wertebereichen verteilen, gäbe es ein Problem der Gewichtung, denn nicht jede Mondphase hat einen gleich großen Wertebereich. So ist der Wertebereich für die vier genau auszumachenden Mondphasen (1,3,5 und 7 der obigen Tabelle) nur jeweils 0,05 groß. Damit stellen diese vier Mondphasen aber nur 0,2 oder anders gesagt, 20% der möglichen Werte da. Auf die anderen vier Mondphasen würden die restlichen 80% der Werte fallen. Für eine Statistik untragbar.

An den 0,05 für die vier Mondphasen 1,3,5 und 7 ist nicht zu rütteln. Also habe ich kurzerhand nicht nur in 8, sondern 20, und damit gleich große Wertebereiche unterteilt (1/20 = 0,05). Somit sind alle in der Statistik aufgeführten Mondphasen gleich groß und können damit verglichen werden. Demnach ist jede einzelne Säule in der Statistik eine Mondphase, die etwas 1,5 Tage wiederspiegelt. Das entspricht auch mehr dem allgemeinem Verständnis von den Begriffen "Neumond" und "Vollmond".

So, über weitere Anregungen freue ich mich. Für diejenigen, die es noch genauer wissen wollen, empfehle ich die nun folgenden Links.

Links: